如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.

如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.

不要复制的。
波烟 1年前 已收到2个回答 举报

zqgggg 幼苗

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∵AD是等边△ABC的中线
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×60°=30°
∴∠ADC=90°
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180°−∠CAD)/2=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°

1年前

6

蠢因 幼苗

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由题∠ADC=90°,AD=AE推出∠ADE=∠AED
有∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=(∠EDC+∠C)+∠EDC=2∠EDC+∠C=90°
∠C=60°
∴∠EDC=15°

1年前

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