f(x)=x的平方加x加a在-1到1中最大值为2则f(x)在-1到1的最小值

f(x)=x²+x+a
f'(x)=2x+1
1、f'(x)＞0,即：2x+1＞0
解得：x＞-1/2
2、f'(x)＜0,即：2x+1＜0
解得：x＜-1/2
考虑到x∈[-1,1],有：
f(x)的单调增区间是：x∈(-1/2,1],
f(x)的单调减区间是：x∈[-1,-1/2),
可见,当x=1时,f(x)取得最大值.
依题意和已知,有：f(x)=x²+x
由前面求出的f(x)的增减区域,可知：
当x=-1/2时,f(x)取得极小值f(-1/2),
f(-1/2)=(-1/2)²+(-1/2)=1/4-1/2=-1/4
即：所求最小值为：-1/4

f(x)=x的平方加x加a在-1到1中最大值为2 则f(x)在-1到1的最小值
f(x)=x的平方加x加a 对称轴为 x = -1 /2
在-1到1中 x=1 时 取最大值为= 1+1+a = a+2 =2
a =0
x=-1/2 时 取最小值 f(x) = 1/4 -1/2 = -1/4

-4分之1