已知点P（2，0），及⊙C：x 2 +y 2 -6x+4y+4=0．

（1）由题意知，圆的标准方程为：（x-3） ² +（y+2） ² =9，
①设直线l的斜率为k（k存在）
则方程为y-0=k（x-2）即kx-y-2k=0
又⊙C的圆心为（3，-2），r=3，
由
|3k-2k+2|

k 2 +1 =1⇒k=-
3
4
所以直线方程为 y=-
3
4 (x-2) 即3x+4y-6=0；
②当k不存在时，直线l的方程为x=2．
综上，直线l的方程为3x+4y-6=0或x=2；

（2）由弦心距 d=
r 2 - (
AB
2 ) 2 =
5 ，即|CP|=
5 ，
设直线l的方程为y-0=k（x-2）即kx-y-2k=0则圆心（3，-2）到直线l的距离d=
|3k+2-2k|

k 2 +1 =
5 ，
解得k=
1
2 ，所以直线l的方程为x-2y-2=0联立直线l与圆的方程得

x-2y-2=0
(x-3) 2 + (y+2) 2 =9 ，
消去x得5y2-4=0，则P的纵坐标为0，把y=0代入到直线l中得到x=2，
则线段AB的中点P坐标为（2，0），所求圆的半径为：
1
2 |AB|=2，
故以线段AB为直径的圆的方程为：（x-2） ² +y ² =4．