数学题（二次函数）已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.（

联系y=ax2+bx+c y=-bx
得ax2+2bx+c=0
设A、B两点x坐标为m、n
即m、n为上述二次方程的两个根
不妨设m>n
由韦达定理
m+n=-2b/a ==> (m+n)2=4b2/a2
mn=c/a
即
m2+2mn+n2=4b2/a2
4mn=4c/a
两式相减得(m-n)2=4(b2-4ac)/a2
又由a+b+c=0得c=-a-b
故b2-4ac=b2-4a*(-a-b)=b2+4ab+4a2=(b+2a)2
综上可得m-n=2(b+2a)/a=2b/a+2
由a>b>c与a+b+c=0知a>0
若b>0,则 1

(2)设ax²+bx+c=-bx，该方程可化为：
ax²+2bx+c=0
设上述方程的两根分别为x1，x2
则x1+x2=-2b/a;x1*x2=c/a
射影CD=|x1-x2|=开方{(x1+x2)²-4x1*x2}=2*开方{b²/a-4c/a}
又a+b+c=0，则b=-a-c
所以CD=2*开方{1+c...

既然你已经解出一半，那我就写出后一半了。
绝对值x1-x2=-4c/a=4（1+b/a） 其中-1 CD的取值范围为（0,8）