设函数f〔x〕=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2 x∈R,将f〔x〕的最

设函数f〔x〕=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2 x∈R,将f〔x〕的最小值记为g〔t〕
〔1〕求g〔t〕的表达式
〔2〕当-1≤t≤1时,要使关于t的方程g〔t〕=kt有且只有一个实根,求实数K的取值范围
不要复制,这个第一问的答案到底是什么?第二问的两种情况什么意思?
雪儿乖乖 1年前 已收到1个回答 举报
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白色小狗狗 幼苗

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f〔x〕=-cos²x-4tsin(x/2)cos(x/2)+2t²-6t+2
=(sinx)^2-2tsinx+2t^2-6t+1
=(sinx-t)^2+t^2-6t+1,x∈R,
(1)f〔x〕的最小值g〔t〕
={t^2-6t+1,-1

1年前 追问

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雪儿乖乖 举报

(1)f〔x〕的最小值g〔t〕 ={t^2-6t+1,-1<=t<=1;这个是什么？我第一问没有t的的范围啊？ h(1)(h-1)=-(k+4)(k+8)<=0, 这个指的是？？？？？

举报 白色小狗狗

f(x)=(sinx-t)^2+t^2-6t+1, x∈R,sinx∈[-1,1], ∴f〔x〕的最小值g〔t〕是分段函数.

雪儿乖乖 举报

谢谢你，请问h(1)(h-1)=-(k+4)(k+8)<=0请问这个好像是以前学的内容?是什么意思呢？

举报 白色小狗狗

h(t)是t的二次函数，所以 h(t)=t^2-(k+6)t+1=0在[-1,1]上恰有一个实根， <==>h(1)(h-1)=-(k+4)(k+8)<=0,
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