已知：函数 f(x)=2co s 2 (x- π 4 )-[sin(x+ π 4 )+cos(x+ π 4 ) ] 2

f(x)=2 cos 2 (x-
π
4 )-[sin(x+
π
4 )+cos(x+
π
4 )] 2
= 1+cos(2x-
π
2 )-[
2 sin(x+
π
2 ) ] 2
=1+sin2x-2cos ² x=sin2x-cos2x
=
2 sin(2x-
π
4 )
（1）T=
2π
2 =π
（2）当 f（x）取最大值时， sin(2x-
π
4 )=1 ，即 2x-
π
4 =
π
2 +2kπ ⇒{x| x=kπ+
3π
8 ，k∈Z }