已知：函数y=2co s^2x+2根号3sin xcos x,求函数的单调区间

已知：函数y=2co s^2x+2根号3sin xcos x,求函数的单调区间
y=2cos^2 x + 2根号（3sin x.cos x)

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y=cos2x+1+√3sin2x
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1
=2sin(2x+π/6)
所以
单增区间为2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]
单减区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]

1年前

只爱杨宇峰幼苗

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y=1+cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
（1）增区间 2kπ-π/2 ≤ 2x+π/6 ≤ 2kπ+π/2
2kπ-2π/3 ≤ 2x ≤ 2kπ+π/3
kπ-π/3 ≤ x ≤ kπ+π/6
增区间【 kπ-π/3 ， kπ+π/6】,k∈Z
（2）减区间 2kπ+π/2 ≤ 2x+π...

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