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cos2x |
pengefeng 花朵
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(1)由f(x)=
3sin4x
cos2x-4sin2x,x要满足cos2x≠0,从而2x≠kπ+[π/2] (k∈Z)
因此f(x)的定义域为{x|x≠[1/2]kπ+[π/4],(k∈Z)}
又f(x)=2
3sin2x-2(2sin2x-1)-2=2
3sin2x+cos2x-2=4sin(2x+[π/6])-2
∴-6≤f(x)≤2,当2x+[π/6]=2kπ+[π/2],有f(x)=2
∴x=kπ+[π/6],k∈Z时,f(x)的最大值为2
(2)由f(x)=4sin(2x+[π/6])-2,2x≠2kπ±[π/2]
由2kπ-[π/2]≤2x+[π/6]≤2kπ+[π/2]可知:
kπ-[π/3]≤x≤kπ+[π/6] 且x≠kπ-[π/4]
于是f(x)在[kπ-[π/3],kπ-[π/4])上为增函数,在(kπ-
点评:
本题考点: 二倍角的余弦;正弦函数的定义域和值域;正弦函数的单调性.
考点点评: 本题考查了二倍角的正弦、余弦公式,正弦的和角公式,三角函数最值的求法,综合性较强,解题的关键是熟练掌握三角函数中的有关公式且能根据这些公式灵活变形,本题第二小题易出错易因为忘记函数的定义域而出错,做题是要前后结合,完成题目后要复查一遍,另外,有着严密的逻辑推理习惯也有助于此类题的正确解答
1年前
(2007•武汉模拟)已知函数f(x)=x|x2-a|,a∈R.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗