1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+••••̶

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+••••••+n为什么要写成二分之(X+1)X的式子呢?
此妖只应天上有 1年前 已收到2个回答 举报
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铁玄 幼苗

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设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+••••••+n
所以S=n+••••••+5+4+3+2+1
两式相加 2s=(n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=n(n+1)
s=1/2*n(n+1)

1年前 追问

10

此妖只应天上有 举报

怎么得（n+1)的，能说明白点吗，我看不明白

举报 铁玄

有问题，继续问，我百问不厌。
上边两式相加，左边相加，得2s,右边相加，两式的第一项，1和n 相加，得，n+1,
两式的第二项，2和n -1相加，得，n+1,两式的第三项，3和n -2相加，得，n+1,
。。。。。两式的最后一项，n和1相加，得，n+1,,这样共有n个n+1，所以它的和是n(n+1)

此妖只应天上有 举报

那么为什么1+2+3+4+5+6+7+看8+9+10,可以写成(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(6+5)那么一共只有5个啊，怎么会有10个（10+1）啊，

举报 铁玄

你说的非常正确 ，就是5个(10+1)，这是一个数列，首项和尾项相加，第二项和倒数第二项相加，第三项和倒数第三项相加，依次类推，当然有1/2n*(n+1)。上面我说的，是 两个数列，第二个数列是把第一个数列的数倒过来写的。两数列相加，当然有n(n+1)

此妖只应天上有 举报

哦，我再琢磨琢磨，以后不懂的数学题就问你

victorchangy 春芽

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

问有所答。

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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