在三角形ABC中A,B,C所所对的角分别是a,b,c,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,

1. tanC=-tan(A+B)=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
=[2sin(A+B)/2cos(A-B)/2]/[2cos(A+B)/2cos(A-B)/2]
=tan[(A+B)/2]
即tan[(A+B)/2]=-2[tan(A+B)/2]/[1-tan²(A+B)/2]
1-tan²(A+B)/2=-2
tan²(A+B)/2=3
tan(A+B)/2=√3
所以(A+B)/2=60°
即A+B=120° (1)
C=60°
所以sin（B-A）=cosC=1/2
所以B-A=60° (2)
(1)(2) 联立解得 B=90° A=30°
2. 若三角形ABC的面积=3+根号3
因为是直角三角形
所以ac/2=3+√3
故ac=6+2√3 (1)
由于tanA=a/c=tan30°=√3/3
c=√3a
代入(1) a=√(2+2√3) c=√(6+6√3)
这题出得怪,开不来方.
希望能帮到你O(∩_∩)O