如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证：AB=AC+CD

如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证：AB=AC+CD

每一步后面要加上（理由）过程要详细！
mizi_002 1年前 已收到3个回答 举报
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auiki0 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

如图;∵∠C=2∠B ∴△ABC是⊿△ ∴ ∠B=30° ∴∠DEA=60°
∵∠1=∠B ∴DE=BE
又∵AD是∠BAC的平分线 ∠C=2∠B= ∠DEA=60°
△ACB≌△AED
∴CD=DE=EB
∴AE+EB=AC+CD
∴AB=AC+CD

1年前

5

迷失之子 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠1=∠B =>∠AED=∠B+∠1=2∠B=∠CAD是△ABC的角平分线 => ∠CAD =∠EAD ∠C==∠AED =>三角形DAC全等于三角形DAE=> AC=AE，CD=DE=EB （ ∠1=∠B）=> AB=AE+EB=AC+CD每一步后面要加上（理由）过程要详细！（1）在AB上取一点E，使得AE=AC，连接DE，证明△ACD≌△AED，得出CD=DE，及证明△EDB为等腰三角形，...

1年前

0

公式测试 幼苗

共回答了1个问题 举报

设∠B=α
因为∠C=2∠B 所以∠C=2α，∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-3α
因为AD是∠CAB的角平分线 所以∠CAD=∠DAB=90°-3/2α
因为∠1=∠B=α 所以∠DEB=180°-∠1-∠B=180°-2α 所以∠DEA=180°-∠DEB=2α 所以∠DEA=∠C
在△ACD中，∠CDA=180°-（∠...

1年前

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