如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE

jiangsu1149 1年前 已收到3个回答 举报

烟水飘蓝天 幼苗

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∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=∠EAD
∵∠1=∠C(已知),
∴∠AED=2∠C(三角形外角的性质),
DE=CE(等角对等边),
又∠B=2∠C,
∴∠B=∠AED(等量代换),
在△ABD和△AED中,
∠BAD=∠EAD AD=AD ∠B=∠AED ,
∴△ABD≌△AED(AAS),
∴AB=AE,(对应边相等),
∴AC=AE+CE=AB+CE.
另AC=AB+BD=AB+DE

1年前

2

娃哈哈ond 幼苗

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角1是哪个 图?

1年前

2

哪有傻鸟哪有我 幼苗

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没看到图,但你这个题目有问题。AD怎么能是三角形的角平分线,只能是角的平分线啊。

1年前

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