旷野玫瑰13 幼苗
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(1)证明:∵CD=CE,∴∠E=∠CDE,
∴∠ACB=2∠E.
又∵AD=DE,∴∠E=∠DAC,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAC=2∠DAC=2∠E,
∴∠ACB=∠BAC,∴BA=BC.
又∵AB=AC,∴AB=BC=AC.
∴△ABC是等边三角形.
(2)当AD为△ABC的中线或高时,结论依然成立.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定.
考点点评: 此题主要考查了等边三角形的判定,综合利用了等腰三角形和直角三角形的性质. 同时要掌握等腰三角形中底边的高、中线和角平分线重合的性质.
1年前
如图,已知等腰三角形△ABC,其中AB=AC,∠CAB=40°,
1年前1个回答
已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠1=∠2,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗