如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,PA=PB=BC=2,E是

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,PA=PB=BC=2,E是PC中点
求直线PC与面ABE所成的角

wef8swqgqgrrq 1年前已收到1个回答举报

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在四棱锥P-ABCD中,因PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,故PA⊥AB．
又AB⊥AD,PA∩AD=A,从而AB⊥平面PAD．故PB在平面PAD内的射影为PA,
从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB=PA,故∠APB=45°．
所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．

1年前追问

wef8swqgqgrrq 举报

我要的是直线PC与面ABE所成的角，可不可以重新做一下

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