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如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,面ABCD为正方形,E为侧棱PD上一点,F为AB上一点.该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.

（1）证明:AE∥平面PFC

（2）证明:平面PFC⊥平面PCD

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（1）取PC中点G,连结EG
易知EG=CD/2=1（中位线）
则有AF=1=EG
∴AE平行于GF
∴AE∥平面PFC
（2）由（1）,AE垂直于PD,∴FG垂直于PD
另外DC垂直于PA与AD,∴DC垂直于平面PAD,∴DC垂直于AE,∴DC垂直于GF,
又∵PD与DC相交,∴FG垂直于平面PDC,
所以平面PFC垂直于PDC,所求证成立.
有疑问可继续追问

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