如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的

Ⅰ）在四棱锥P-ABCD中,
因PA⊥底面ABCD,平面ABCD,
故PA⊥AB,
又AB⊥AD,PA∩AD=A,
从而AB⊥平面PAD,故PB在平面PAD内的射影为PA,
从而∠APB为PB和平面PAD所成的角,
在中,AB=PA,故∠APB=45°,
所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．
（Ⅱ）证明：在四棱锥P-ABCD中,
因PA⊥底面ABCD,平面ABCD,
故CD⊥PA,
由条件CD⊥PC,PA∩AC=A,
∴CD⊥面PAC,
又面PAC,
∴AE⊥CD,
由,∠ABC=60°,可得AC=PA,
∵E是PC的中点,
∴AE⊥PC,
∴PC∩CD=C,
综上得AE⊥平面PCD．x09
（Ⅲ）过点E作EM⊥PD,垂足为M,连结AM,
由（Ⅱ）知,AE⊥平面PCD,
AM在平面PCD内的射影是EM,则AM⊥PD,
因此∠AME是二面角A-PD-C的平面角,
由已知,可得∠CAD=30°,设AC=a,可得
,
,
∴,
则,
在中,sin∠AME=,
所以二面角A-PD-C的大小是