已知双曲线 的离心率e＝2，且 、 分别是双曲线虚轴的上、下端点

已知双曲线 的离心率e＝2，且 、 分别是双曲线虚轴的上、下端点
（Ⅰ）若双曲线过点 （ ， ），求双曲线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 、 是双曲线上不同的两点，且 ，求直线 的方程
（Ⅰ）双曲线方程为
（Ⅱ）直线 的方程为

（Ⅰ）∵双曲线方程为
∴ ，
∴双曲线方程为 ，又曲线C过点Q（2， ），
∴
∴双曲线方程为 ………………5分
（Ⅱ）∵ ，∴M、B ₂ 、N三点共线
∵ , ∴
（1）当直线 垂直 x 轴时，不合题意
（2）当直线 不垂直 x 轴时，由B ₁ （0，3），B ₂ （0，－3），
可设直线 的方程为 ，①
∴直线 的方程为 ②
由①，②知 代入双曲线方程得
，得 ，
解得 , ∴ ，
故直线 的方程为