已知方程(k-1)x^2+kx+1=0有根,则k的取值范围是

已知方程(k-1)x^2+kx+1=0有根,则k的取值范围是
如果mx^2+2(3-2m)x+3m-2=0的左边是一个关于x的完全平方公式,则m=
scorpioahzhu 1年前 已收到4个回答 举报
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风尽帆 幼苗

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已知方程(k-1)x^2+kx+1=0有根
△=k²-4(k-1)≥0
k²-4k+4≥0
(k-2)²≥0
k取一切实数,k∈R

如果mx^2+2(3-2m)x+3m-2=0的左边是一个关于x的完全平方公式,
x²+2(3-2m)/mx+(3m-2)/m=0
则：[(3-2m)/m]²=(3m-2)/m
(3-2m)²/m=(3m-2)
m(3m-2)=(3-2m)²
3m²-2m=4m²-12m+9
m²-10m+9=0
(m-9)(m-1)=0
m=9或m=1

1年前

3

百分位 幼苗

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①如果k=1 x+1=0有根，符合题意
②如果k≠1 方程是一个一元二次函数，则k²-4(k-1)≥0 恒成立
故k的取值范围是R
如果mx²+2(3-2m)x+3m-2=0的左边是一个关于x的完全平方公式
则有[2(3-2m)]²-4×m×（3m-2）=0
解得m=1或m=9

1年前

2

13惜春 幼苗

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m=1或m=9

1年前

2

冷酷小子520 春芽

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k=1或k>=2(1+2^1/2)或k<=2(1-2^1/2)

1年前

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