已知方程x22−k+y2k−1=1表示双曲线,则实数k的取值范围是______.

kgbzyw 1年前 已收到1个回答 举报

lzqh1028 幼苗

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解题思路:根据方程
x2
2−k
+
y2
k−1
=1
表示双曲线,可知(2-k)(k-1)<0,从而可求实数k的取值范围.

∵方程
x2
2−k+
y2
k−1=1表示双曲线,
∴(2-k)(k-1)<0
∴k<1或k>2
∴实数k的取值范围是k<1或k>2
故答案为:k<1或k>2

点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.

考点点评: 本题考查的重点是双曲线的标准方程,解题的关键是确定双曲线标准方程中平方项的分母异号.

1年前

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