己知命题p：方程x25−k+y2k+1=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：方程x25−k+y2k+1=1表示双曲线．如果
己知命题p：方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：方程
+
=1表示双曲线．如果p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．
| x2 |
| 5−k |
| y2 |
| k+1 |
| x2 |
| 5−k |
| y2 |
| k+1 |
赞 恨得沧桑 幼苗
共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
解题思路：由p∨q为真，p∧q为假，知p，q为一真一假．由此能求出k的范围．
p：由k+1＞5-k＞0，得2＜k＜5，
q：由（5-k）（k+1）＜0，得k＜-1或k＞5．（4分）
由p∨q为真，p∧q为假，知p，q为一真一假．
若p真q假，则
2＜k＜5
−1≤k≤5即2＜k＜5．
若p假q真，则
k≤2，或k≥5
k＜−1，或k＞5即k＜-1或k＞5．
综上，所求k的范围是：（-∞，-1）∪（2，5）∪（5，+∞）．（8分）
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆和双曲线性质的合理运用．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗