x2 |
6 |
y2 |
k |
x2 |
k−4 |
y2 |
k−6 |
不休不睡去飞 幼苗
共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报
∵椭圆
x2
6+
y2
k=1的焦点在x轴上,∴0<k<6 ①
∵过点M(2,1)的直线与焦点在x轴上的椭圆
x2
6+
y2
k=1恒有公共点
∴点M(2,1)在椭圆
x2
6+
y2
k=1内或其上,即
22
6+
12
k≤1 ②
由①②得3≤k<6
∴命题p等价于k∈[-3,6)
∵方程
x2
k−4+
y2
k−6=1表示双曲线
∴(k-4)•(k-6)<0⇒4<k<6,
∴命题q等价于k∈[4,6)
∵[-3,6)⊃[4,6)
∴p是q的必要不充分条件.
点评:
本题考点: 双曲线的标准方程;椭圆的标准方程.
考点点评: 本题主要考查了判断命题充分必要性的方法,椭圆和双曲线的标准方程及其应用,点与圆锥曲线的位置关系及其应用,转化化归的思想方法
1年前
你能帮帮他们吗