已知方程|x|=1-2ax有且只有正数解,求实数a的取值范围

海风吹过心扉 1年前已收到3个回答举报

jinye3215996 幼苗

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∵方程|x|=1-2ax有且只有正数解
∴x＞0
∴x=1-2ax
∴x=1/(1+2a)＞0
∴a＞-1/2

1年前

枫荷幼苗

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x>0有解,--> x=1-2ax--> x=1/(1+2a)>0---> a>-1/2, 此是有正数解
x<=0没解--> -x=1-2ax-->它的解为x=1/(2a-1)，因为没非正数解，所以需1/(2a-1)>0--> a>1/2，此时没负数解。
因此综合得范围是：a>1/2

1年前

爱韵可爱幼苗

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方程可以变换为|x|+2ax=1，然后可以用图解法得出直线A：y=1与B：y=2ax+|x|的焦点在第一象限，当x>=0时，直线B：y=（1+2a）x只要斜率大于0就可以了；当x<0时斜率为非负时就可以保证不会有负根……

1年前

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