已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1,(m为常数,且m>0）

已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1,(m为常数,且m>0）
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1,若f(x)在(负无穷,0)上为增函数,求m的取值范围
动漫者 1年前 已收到2个回答 举报
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一弘伊豆 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

求个导f'(x)=3x^2+2mx-m^2
在负无穷大到0上,这个导数的值一定大于或者等于0
解不等式得到,如果m>=0时,x=m
m=-m/3或x=0时,-m/3>=0
m=0
所以m只可能是0

1年前

7

yipanchen 幼苗

共回答了116个问题 举报

f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1在(负无穷,0)上为增函数
∴f(x)'=3x^2+2mx-m^2在(-∞,0)上恒大于等于0
∴3x^2+2mx-m^2≥0 x∈(-∞,0)
当m≤0时，f(x)'对称轴x>0，∴f(x)'min>f(0)'=-m^2≥0 ∴m=0
当m>0时，f(x)'对称轴在(-∞,0)内，∴f(x)'min=f(-m/3)'=(-...

1年前

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