已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式

gongzhu 1年前 已收到3个回答 举报
赞

老鼠爱猪猪00 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

f(0)=0
令x=-1,则有f(-1)+2f(1)=-2
令x=1,有f(1)+2f(-1)=2
上面2式联立,得到f(1)=-2 f(-1)=2
所以 f(x)=-2x

1年前

4

老F 幼苗

共回答了18个问题 举报

f(x)+2f(-x)=2x （1） ，f(-x)+2f(x)=-2x （2）。联立上述两式解方程组即可。
（2）×2-（1），得3f(x)=-6x，得 f(x)=-2x 。

1年前

1

hebeweilove00 幼苗

共回答了35个问题 举报

待定系数法设f(x)=ax b 3f(x 1)-2f(x-1)=3[a(x 1) b]-2[a(x-1) b]=2x 17 化简得:ax 5a b=2x 17 用待定系数法得: a=2 5a b

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com