已知f(x)=cosx+sin^2x,求f(派\6)求最大值最小值

已知f(x)=cosx+sin^2x,求f(派6)求最大值最小值
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cpdq1 1年前 已收到4个回答 举报
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xuyongbing 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

f(x)=cosx+sin^2x
=cosx+1-cos^2x
=-cos^2x+cosx+1
f（π/6） =-cos^2（π/6）+cos（π/6）+1=-3/4+根号3/2+1=根号3/2+1/4
设t=cosx ,t∈[-1,1]
g(t)=-t^2+t+1
=-(t-1/2)^2+1/4+1
=-(t-1/2)^2+5/4
t=1/2时,取得最大值5/4
t=-1时,取得最小值-1
所以f（x）最大值5/4；最小值-1

1年前

2

折翼_天使 幼苗

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1,根号3
2,求导数，f(x)'=-sinx+2cos2x
令f(x)'=0,得-sinx+2cos2x=0 sinx=2cos2x=2(1-2sinx^2)

1年前

2

蚊子狱 幼苗

共回答了286个问题 举报

f(π/6)=cos(π/6)+sin²(π/6)=√3/2+(1/2)²=(2√3+1)/4
f(x)=cosx+sin^2x
=cosx+1-cos²x
=-(cos²x-cosx+1/4)+5/4
=-(cosx-1/2)²+5/4
1°当cosx=1/2时，即x=±π/3...

1年前

1

zsq8181 幼苗

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四分之一加上二分之根号三，f（x）=cosx+1-cos^2x=-(cosx-1/2)^2+5/4,最大值四分之五，最小值-1

1年前

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