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幼苗
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∵A、B都是锐角,∴tanA>tanB>0,∴A>B,∴A-B为一锐角 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=2tanB/(1+3tan^2 B)=2/(1/tanB+3tanB) ≤2/{2根号(1/tanB×3tanB)}=(根号3)/3 ∴当且仅当tanB=(根号3)/3时,tan(A-B)有最大值为(根号3)/3 即A-B最大值为π/6,此时A=π/3,B=π/6
1年前
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