下列命题中：①y=2 x 与y=log 2 x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x-1）=x 2 -2

下列命题中：
①y=2 x 与y=log 2 x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
②已知函数f（x-1）=x 2 -2x+1．，则f（5）=26；
③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x-2 -3必过定点（2，-2）；
④函数 y=(
1
2
) |x| 的值域是（0，+∞）；
上述命题中的所有正确命题的序号是______．
Paul0106 1年前 已收到1个回答 举报
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xql886 春芽

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根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，图象关于原点对称，可判断①正确；
已知函数f（x-1）=x 2 -2x+1．令x=6，可得f（5）=25，故②错误；
当x=2时，a x-2 -3=-2恒成立，故当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x-2 -3必过定点（2，-2），即③正确；
函数 y=(
1
2 ) |x| 在x=0时取最小值1，故函数 y=(
1
2 ) |x| 的值域是[1，+∞），故④错误；
故答案为：①③

1年前

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