下列说法中：①y=2 x 与y=log 2 x互为反函数，其图象关于y=x对称；②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（

下列说法中：
①y=2^x 与y=log₂ x互为反函数，其图象关于y=x对称；
②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则其图象关于直线x=2对称；
③已知函数f（x-1）=x² -2x+1．则f（5）=26；
④已知△ABC，P为平面ABC外任意一点，且PA⊥PB⊥PC，则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心．
正确的是______．

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caikancai 幼苗

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①②显然成立．③由f（x-1）=x² -2x+1=（x-1）² ，可以求得f（x）=x² ，f（5）=25．所以③错．④设P在平面ABC内的正投影为O，则PO⊥平面ABC，所以PO⊥BC，又有

pA⊥pB
pA⊥pC =＞PA⊥面PBC，则PA⊥BC，所以有BC⊥面PAO，所以BC⊥AO，所以O在BC边的高上，同理可得O在AC边的高上，故点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心．正确的是①②④
故答案为：①②④

1年前

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你能帮帮他们吗

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