判断下列命题的真假．（1）∀x∈R，|x|＞0；（2）∀a∈R，函数y=log a x是单调函数；（3）∀x∈R，x 2

（1）由于0∈R，当x=0时，|x|＞0不成立，因此命题“∀x∈R，|x|＞0”是假命题．
（2）由于1∈R，当a=1时，y=log _a x无意义，因此命题“∀a∈R，函数y=log _a x是单调函数”是假命题．
（3）由于∀x∈R，都有x ² ≥0，因而有x ² ＞-1．因此命题“∀x∈R，x ² ＞-1”是真命题．
（4）由于

0 ∈{向量}，当

a =

0 时，能使

a •

b =0，因此命题“∃

a ∈{向量}，使

a •

b =0”是真命题．
（5）由于使x ² +y ² =0成立的只有x=y=0，而0不是正实数，因而没有正实数x，y，使x ² +y ² =0，因此命题“∃x＞0，y＞0，使x ² +y ² =0”是假命题．