已知直角三角形两条直角边上的中线长分别为5和12,则其斜边上的中线长为

oneone12 1年前 已收到1个回答 举报
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pasvf 幼苗

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设两直角边长分别是2a和2b,则有：
a的平方+（2b）的平方=25
b的平方+（2a）的平方=144
两式相加：5a的平方+5b的平方=169
所以,a的平方+b的平方=169/5
所以,4a的平方+4b的平方=169/20
即,（2a）的平方+（2b）的平方=169/20
所以,斜边长是13/（2根号5）=(13根号5)/10.

1年前 追问

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oneone12 举报

额，可是好像没这个选项，A,13 B,根号13 C,(13根号5）／5 D13／5

举报 pasvf

算错了，应该是： a的平方+b的平方=169/5 所以，4a的平方+4b的平方=4*169/5 即，（2a）的平方+（2b）的平方=4*169/5 所以，斜边上的中线长是1/2*2*13/（根号5）=(13根号5)/5. 选择C
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