已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

laughter115 1年前 已收到2个回答 举报

楚生你要好好的 幼苗

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解题思路:先求出面积和直角边间的数量关系,再利用二次函数的顶点坐标求出面积的最大值.

设直角三角形的直角边为x,则另一直角边为8-x.直角三角形的面积是S.
根据题意,得
S=[1/2]x(8-x)(0<x<8),
配方,得
S=-[1/2](x-4)2+8;
∴当x=4时,即两条直角边各为4时,此时三角形的面积最大,最大面积是8.

点评:
本题考点: 二次函数的最值.

考点点评: 本题考查了二次函数的最值.求二次函数的最值时,本题采用了配方法.

1年前

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mishidada 幼苗

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一只直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边均为 4 时,这个直角三角形的面积最大,最大值为 8 。

1年前

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