1/x-1/(e^x-1) x趋近于0,化简到(e^x-1-x)/(e^x-1)x到(e^x-1-x)/x^2这一步看不

1/x-1/(e^x-1) x趋近于0,化简到(e^x-1-x)/(e^x-1)x到(e^x-1-x)/x^2这一步看不懂了.
记往刊来 1年前 已收到2个回答 举报
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hn_alicia 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

利用性质 x→0 e^x-1→x
(e^x-1)x 可变为x*x=x^2

1年前

3

蓝色末班车 幼苗

共回答了6个问题 举报

这里用到了常用极限lim(x->0)[x/(e^x-1)]=1
所以lim(x->0)[(e^x-1-x)/(e^x-1)x]
=lim(x->0)[x/(e^x-1)*(e^x-1-x)/x^2]
=lim(x->0)[x/(e^x-1)]*lim(x->0)[e^x-1-x)/x^2]
=lim(x->0)[e^x-1-x)/x^2]
如有不懂请追问。

1年前

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