当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限

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原式=lim(x→+∞) x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x] 【分子有理化】
=lim(x→+∞) -x/[√(4x²-1)+2x]
=lim(x→+∞) -1/{√[4-(1/x²)]+2}
=-1/(2+2)
=-1/4

1年前追问

纳穆错般的女人举报

-x/[√(4x²-1)+2x]是如何得出-1/{√[4-(1/x²)]+2}的？

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分子分母同时除以x就可以得到啊

纳穆错般的女人举报

为什么根号下不是4x-1/x

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x=√x²，∴[√(4x²-1)]/x=√[(4x²-1)/x²]=√(4-1/x²)

arude 幼苗

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limx[根号(4x^2-1)-2x]
=limx[根号(4x^2)-2x]
=limx[2x-2x]
=0
常数是不变的。

1年前

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你能帮帮他们吗

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