lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?

lim[（sinX）/X] （x趋近于0）的值为什么是1?
分子趋近于0,分母也趋近于0,为什么是值1

yimeil25 1年前已收到6个回答举报

lmqb 幼苗

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在中学范围内你可以这样理解,分子分母分别看成函数,分子在x=1处的导数是1,与分母y=x的导数一样,在自变量都趋于零时,图像几乎重合,即值一样,因此是1.
注0/0为1有误,别瞎学

1年前

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因为这两个值在x趋于0的时候趋于0的速度是一致的，也就是等价，所以比值是1

1年前

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这是公式啊，
课本上有证明，利用tanx，x和sinx的不等式关系和夹逼定理就能求出来

1年前

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这貌似物理单摆里也有的。。。。就是sinx=x 你可以画个图啊（sin的图）。。。sin函数当x趋向于0时 sinx跟x大小就差不多了也可以说几乎是相等所以是1了

1年前

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现在换一种方式看:分子看为sin(0+x)-sin(x),你把x看为—个增量,你会发现:这个值就是函数sinx在x=0时的导数.即(sin0)'=COs0=1.

1年前

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因为sinX和X都为有界函数,它们是0/0型,所以为1

1年前

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