m为何值时,方程C:x²+y²–4x+2my+2m²–2m+1=0表示圆,并求出半径最大时
m为何值时,方程C:x²+y²–4x+2my+2m²–2m+1=0表示圆,并求出半径最大时的圆的方程.
ruixing2009 幼苗
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x²+y²–4x+2my+2m²–2m+1=0
(x-2)²-4+(y+m)²+m²-2m+1=0
(x-2)²+(y+m)²=-m²+2m+3
所以-m²+2m+3＞0
即m²-2m-3＜0
(m-3)(m+1)＜0
解得-1＜m＜3
(x-2)²-4+(y+m)²+m²-2m+1=0
(x-2)²+(y+m)²=-m²+2m+3
所以-m²+2m+3＞0
即m²-2m-3＜0
(m-3)(m+1)＜0
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