高数证明题设f(x)在[x1,x2].上可导,且0

pugo 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

没有给分的啊!
你令g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x
则g(x),f(x)在【x1,x2】上连续可导
由柯西中值定理：在（x1,x2）内至少存在一点c,使得[f(x2)/x2 - f(x1)/x1]/(h(x2)-h(x1))=g'(c)/h'(c)
化简即可得你所证的结论.

1年前

可能相似的问题

高数证明题设f(x)在[0,1]上可导,且∫(上限1,下限0)f(x)dx=0. 令F(x)=∫(上限x,下限0)xf(

1年前2个回答
柯西定理证明题设g(x)在[x1,x2]上可导,且x1 x2>0,试证至少存在一点m∈（x1,x2）,使得[x1g(x2

1年前1个回答
高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(1)=0,试ξ证：至少存在一点ξ∈(0,1),使f'(

1年前2个回答
高数证明题设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b）内具有二阶导数,且f(a)=f(b),f(x)在x=a处的右

1年前1个回答
关于连续函数的高数证明题!设f(x)在[a,b]上连续,且a

1年前1个回答
高数证明题设函数f(x) g(x)在闭区间[a,b]上都连续且f(a)>g(a),f(b)

1年前1个回答
高数证明题设函数f（x）在[0,∞）上有二阶连续导数,且对任意x≥0有f''(x)≥k,其中k大于0,为一个常数,f（0

1年前2个回答
高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)

1年前1个回答
高数证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0.证明：limXnYn=0.n->无穷 n->无穷证明：任意ε>0,因为

1年前1个回答
高数证明题设函数F(x)=(x+2)^2 f(x),f(x)在【-2,5】有二阶导数,f(5)=0,证明m属于（-2,5

1年前1个回答
高数证明题设函数设函数 f(x)在[0,1] 上连续,在 (0,1)内可导,且 f(0)=0,,f(1)=π/4试证f'

1年前1个回答
大学高数证明题设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续

1年前1个回答
一道关于导数的高数证明题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,

1年前1个回答
高数证明题设函数f(x)在[1/2,2]上可微,且满足∫(1,2) f(x)/x^2 dx=4f(1/2) 试证明至少存

1年前1个回答
高数证明题设f(x)在[0,+∞）内连续,且对任意实数c,方程f(x)＝c在[0,+∞）内只有有

1年前
请教高数证明题设f(x)为【a,b】上的连续函数证明：[1/(b-a)]*∫[a→b]ln[f(x)]dx≤ln{[1/

1年前1个回答
高数证明题设函数在上有三阶连续导数，且f（0）=1，f(2)=2, f'(1)=0 证明：在(0,2)内至少有一点a ，

1年前1个回答
高数证明题设函数f(x)在[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0,证明:在(-1

1年前3个回答
关于导数高数证明题!设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx,并且|f(x)|小于等于|sinx|,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答