f(x)=sin(x+a)是偶函数,求a=?

stonerock 1年前已收到2个回答举报

丑娃娃1126 春芽

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f(-x)=f(x)
sin(a-x)=sin(a+x)
所以a-x=a+x+2kπ或a-x=-a-x+2kπ-π
x=-kπ或a=kπ-π/2
所以a=kπ-π/2

1年前追问

a-x=-a-x+2kπ-π为什么

诱导公式

麻烦能详细解释一下吗？谢谢

采纳我，重新问

wlistoday 幼苗

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由于正弦函数是奇函数，不变的，所以要f(x)为偶函数，只需利用诱导公式化成余弦函数。由sin（x-π/2）=cosx，可以知道a=-π/2，而-π/2只是在一个周期以内的答案，所以再加上 kπ就是，答案就是a=kπ-π/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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