在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“tanx•cosx≥12”发生的概率为（　　）

在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“tanx•cosx≥
1
2
”发生的概率为（　　）
A．[1/3]
B．[1/2]
C．[2/3]
D．[3/4]
可剁123 1年前 已收到1个回答 举报
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想恋爱的小生 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：先化简不等式，确定满足tanx•cosx≥
1
2
且在区间[0，π]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．

∵tanx•cosx≥
1
2，即sinx≥
1
2且cosx≠0，
∵x∈[0，π]，∴x∈[[π/6]，[π/2]）∪（[π/2]，[5π/6]]
∴在区间[0，π]内，满足tanx•cosx≥
1
2发生的概率为P=

5π
6−
π
6
π−0=[2/3]．
故选C．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

2
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