lxianle
幼苗
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解题思路：先化简不等式，确定在区间[0，π]内x的范围，利用长度之比可得结论．
∵sinx+
3cosx≤1，∴sin（x+[π/3]）≤[1/2]，
∴在区间[0，π]内，x∈[[π/2]，π]
∴事件“sinx+
3cosx≤1”发生的概率为
π−
π
2
π−0=[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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