（2014•防城港一模）已知F1、F2是离心率为2的双曲线C的左、右焦点，点P在C上，若|PF1|=2|PF2|，则co

（2014•防城港一模）已知F₁、F₂是离心率为

的双曲线C的左、右焦点，点P在C上，若|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）
A．[4/5]
B．[3/4]
C．[3/5]
D．[1/4]

rrrfff1982 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据双曲线的定义，结合|PF₁|=2|PF₂|，利用余弦定理，即可求cos∠F₁PF₂的值．

设|PF₁|=2|PF₂|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2a
∴|PF₁|=4a，|PF₂|=2a
∵离心率为
2，
∴|F₁F₂|=2
2a，
∴cos∠F₁PF₂=
16a2+4a2−8a2
2•4a•2a=[3/4]．
故选B．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．

1年前

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