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解题思路：求出函数的导函数，得到函数在点M（-1，1）处的导数，然后直接由直线方程的点斜式得答案．
由y=x2+x+1，得y′=2x+1．
∴y′|x=-1=-1．
∴点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为y-1=-1（x+1），
即x+y=0．
故答案为：x+y=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗