（2014•防城港一模）曲线y=xex在x=1处的切线方程为（　　）

（2014•防城港一模）曲线y=xe^x在x=1处的切线方程为（　　）
A．ex-y=0
B．（1-e）x+y-1=0
C．2ex-y-e=0
D．（1+e）x-y-1=0

坊门十二少 1年前已收到1个回答举报

伤心军军幼苗

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解题思路：求出函数的导函数，得到函数在x=1处的导数，然后直接由直线方程的点斜式得答案．

由y=xe^x，得y′=（x+1）•e^x，
∴y′|_x=1=2e，
又f（1）=e，
∴曲线y=xe^x在x=1处的切线方程为y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0．
故选：C．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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