已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b

已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b
求向量a与向量b的夹角
bankrose 1年前 已收到2个回答 举报
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玲玲1970 花朵

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在直角坐标系XOY中,在x轴正方向取OB=5,
OA=3,BA=7得到三角形OAB,其中,向量a=向量AO
向量b=向量OB
向量c=向量BA
根据余弦定理可求出cos AOB=-1/2 AOB=120度
向量a与向量b的夹角=180-120=60度

1年前

2

qiqiseven 幼苗

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向量a加向量b加向量c等于零向量，所以，a，b，c的模组成一个三角形，则：
|c|^2=|a|^2+|b|^2-2×|a||b|cos[π-∠(a，b)]
7^2=3^2+5^2+2×3×5cos[∠(a，b)]
cos[∠(a，b)]=1/2，
所以，向量a与向量b的夹角为60°。

1年前

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