已知x^2-2x=5,求代数式x^4+3x^3-12x^2-31x-15的值

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x^2-2x=5
x^2-2x-5=0
x^4+3x^3-12x^2-31x-15
=（x^4-2x^3-5x^2)+(5x^3-10x^2-25x)+(3x^2-6x-15)
=x^2(x^2-2x-5)+x(x^2-2x-5)+3(x^2-2x-5)
=0

1年前追问

ff祖母举报

那个问你件事。由x²-2x=5得x²=2x+5 所以，原式=(2x+5)²+3x(2x+5)-12(2x+5)-31x-15 =4x²+20x+25+6x²+15x-24x-60-31x-15 =10x²-20x-50 =10(2x+5)-20x-50 =20x+50-20x-50 =0 这个解法中20x是怎么来的

举报 magic0828

4x²+20x+25+6x²+15x-24x-60-31x-15 从这一步中合并同类项，合并出来的。首先把这式子中的一次项挑出来： 20x+15x-24x-31x=20x

ff祖母举报

不是，是第二步中的20x

举报 magic0828

10x²-20x-50 =10(2x+5)-20x-50 这一步中：由题目推出x²=2x+5继续代入 10x²=10(2x+5)

ff祖母举报

=4x²+20x+25+6x²+15x-24x-60-31x-15这一步中的20x是哪儿来的

举报 magic0828

(2x+5)²=(2x+5)(2x+5)=4x²+10x+10x+25=4x²+20x+25

ff祖母举报

哦哦。谢谢。。😊

举报 magic0828

不客气。这种你多动手算算

ff祖母举报

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