已知x²+x-1=0,求代数式2x³+4x²+3的值.

已知x²+x-1=0,求代数式2x³+4x²+3的值.
是从整体思想的角度去解决的.

pluto191 1年前已收到3个回答举报

chw08 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

x²+x-1=0 x²+x=1
2x³+4x²+3
=2x³+2x²+2x²+3
=2x(x²+x)+2x²+3
=2x+2x²+3
=2+3
=5

1年前

4114561 幼苗

共回答了532个问题举报

2x^3+4x^2+3
=2x^3+2x^2-2x +2x^2+2x+3
=2x^2+2x+3
=2(x^2+x-1)+5
=5

1年前

亚当6夏幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解:x^2＋x-1=0,所以x=(1＋根号5)/2或x=(1-根号5)/2,当x=(1＋根号5)/2时,2x^3＋4x^2＋3=2x(x^2＋x)＋2x^2＋3=2×(1＋根号5)/2((1＋根号5)/5的平方＋(1＋根号5)/2)＋2×(1＋根号5)/2的平方＋1=5,当x=(1-根号5)/5时,原式=5

1年前

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