lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!

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1983jj_hh 幼苗

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lim[1/x -1/(e^x-1)] (x→0)
=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)
=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0)…(因为e^x-1~x)
=lim[(e^x-1)/2x](x→0)…(洛必达法则)
=lim(x/2x)……(又用e^x-1~x)
=1/2.

1年前追问

ss与ss 举报

你说得很清楚了但我还是不明白 =lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0) =lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0)…(因为e^x-1~x 是怎么算的不会算郁闷，谢谢你

举报 1983jj_hh

e^x-1~x，也就是证明lim(e^x-1)/x是否得1 lim(e^x-1)/x 用洛必达法则分子分母同时求导 =lim(e^x) x趋近与0, =1

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