阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，如解方程x 4 ﹣3x 2 +2=0，可设y=x 2 ，则原方程可化为y 2

阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，如解方程x 4 ﹣3x 2 +2=0，
可设y=x 2 ，则原方程可化为y 2 ﹣3y+2=0，
解之得y 1 =2，y 2 =1，
当y 1 =2时，即x 2 =2，则x 1 = 、x 2 =﹣ ，
当y 2 =1时，即x 2 =1，则x 3 =1、x 4 =﹣1，
故原方程的解为x 1 = 、x 2 =﹣ ；x 3 =1、x 4 =﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x 2 +1） 2 ﹣2x 2 ﹣3=0，设y=2x 2 +1，则原方程可化为 _________ ；
（2）仿照上述解法解方程（x 2 +2x） 2 ﹣3x 2 ﹣6x=0。
sebbohcs 1年前 已收到1个回答 举报
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syy821116 春芽

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（1）设y=2x 2 +1，
则原式左边=（2x 2 +1） 2 ﹣（2x 2 +1）﹣2=y 2 ﹣y﹣2，
∴原方程可化为y 2 ﹣y﹣2=0；
（2）设x 2 +2x=y，
则原式左边=（x 2 +2x） 2 ﹣3（x 2 +2x）=y 2 ﹣3y；
∴y 2 ﹣3y=0，
∴y（y﹣3）=0，
∴y=0或3，
当y=0时，则x 2 +2x=0，
∴x（x+2）=0，
∴x=﹣2或0；
当y=3时，则x 2 +2x=3，
∴x 2 +2x﹣3=0，
解得x=﹣1或3，
故方程的解为﹣1，﹣2，0，3。

1年前

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