已知函数f(x)=x3 mx2-m2x 1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值

kinsh 1年前 已收到2个回答 举报

deargeling 幼苗

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f(x)=x³+mx²-m²x
导数=3x²+2mx-m²
令导数=0解得x=-m或m/3
这是两个极值点,若f(-m)=9,解得m=9^(1/3)
若f(m/3)=9解得m=-3×(9/5)^(1/3)
又m>0.x=m/3有极大值9,此时m=-3×(9/5)^(1/3)

1年前

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时间留下的一粒沙 幼苗

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函数f(x)=x^3+m*x^2-m^2*x+1,则导数f'(x)=3x^2+2mx-m^2,令f'(x)=0,得x=-m或x=m/3.
因m>0,f(x)在x=-m处取极大值9.即m^3+1=9,m=2.

1年前

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