已知数列an满足a1=1,a(n+1)=Sn+(n+1)(n属于自然数),

已知数列an满足a1=1,a(n+1)=Sn+(n+1)(n属于自然数),
证明数列｛an+1｝是等比数列.

随风7278 1年前已收到2个回答举报

nn的小强强幼苗

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a（n+1）=Sn+n+1
a（n）=Sn-a（n）+n-1+1
化简可得
(a（n+1）+1)/(a（n）+1)=2
所以｛an+1｝是等比数列

1年前

stolenxu 幼苗

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a(n+1)=Sn+(n+1)
an=Sn-1 +n
两式做差
得a(n+1)=2an+1
两边都加1
得到等比数列，公比为2

1年前

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