如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠AD

如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠ADB ,∠BAE的度数
如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠ADB ,∠BAE的度数
东这 1年前 已收到4个回答 举报

香草末 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD=4(矩形的对角线相等)
∴AO=BO=CO=DO=2(矩形的对角线互相平分)
又∵AB=2
∴AO=BO=CO=DO=AB=CD
∴△AOB和△COD为等边三角形
∴∠BAO=∠AOB=∠OAB=60°,∠CDO=∠DOC∠OCD=60°
  ∴∠ABO=∠AOB,AB=AO
又∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=90°
∴∠ADB=30°
又∵AE⊥BO
∴∠AEB=∠AEO
在△AEB和△AEO中
∵AO=AB,∠ABO=∠AOB,∠AEB∠AEO
∴△AEB≌△AEO
∴BE=EO=1,∠BAE=½∠BAO=30°
因此AC=4,BE=1,∠ADB=30°,∠BAE=30°

1年前

3

可可西里大叔 幼苗

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AC=BD=4
COS∠ABD=2/4=0.5 ∠ABD=60° COS∠ABD=BE/2=0.5 BE=1
∠ADB =90°-∠ABD=90°-60°=30°
∠BAE=90°-∠ABD=90°-60°=30°
就是这个,米有错,相信偶啦

1年前

2

13514358358 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD=4(矩形的对角线相等)
∴AO=BO=CO=DO=2(矩形的对角线互相平分)
又∵AB=2
∴AO=BO=CO=DO=AB=CD
∴△AOB和△COD为等边三角形
∴∠BAO=∠AOB=∠OAB=60°,∠CDO=∠DOC∠OCD=60°
  ∴∠A...

1年前

2

小强涨停 幼苗

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AC=BD=4
COS∠ABD=2/4=0.5 ∠ABD=60° COS∠ABD=BE/2=0.5 BE=1
∠ADB =90°-∠ABD=90°-60°=30°
∠BAE=90°-∠ABD=90°-60°=30°

1年前

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